8. Найдите значение выражения \(\frac{(a^3)^3\cdot a^4}{a^{22}}\) при \(a=2\).

Используем свойства степеней: \((a^3)^3=a^9\), поэтому
\(\frac{a^9\cdot a^4}{a^{22}}=a^{9+4-22}=a^{-9}=\frac{1}{a^9}\).

При \(a=2\): \(\frac{1}{2^9}=\frac{1}{512}\).

Ответ: \(\frac{1}{512}\).