11 Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ: А) $ y = -\frac{3}{x} $, Б) $ y = \frac{3}{x} $, В) $ y = \frac{1}{3x} $. ГРАФИКИ: 1), 2), 3). В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Question

$Фото задания: 11 Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ: А) $ y = -\frac{3}{x} $, Б) $ y = \frac{3}{x} $, В)…$ Фото задания

Accepted Answer

Графики функций вида $ y = \frac{k}{x} $ называются гиперболами.

Функция А) $ y = -\frac{3}{x} $: $ k = -3 < 0 $. Гипербола располагается во II и IV координатных четвертях. График 3 соответствует этой функции.
Функция Б) $ y = \frac{3}{x} $: $ k = 3 > 0 $. Гипербола располагается в I и III координатных четвертях. График 1 соответствует этой функции.
Функция В) $ y = \frac{1}{3x} $: $ k = \frac{1}{3} > 0 $. Это также гипербола в I и III четвертях, но «шире» по сравнению с $ y = \frac{3}{x} $ (так как $ \frac{1}{3} < 3 $). График 2 соответствует этой функции.

А	Б	В
3	1	2

Ответ: А3, Б1, В2