8. Найдите значение выражения \( \frac{a + x}{a} : \frac{ax + x^2}{a^2} \) при \( a = 56, x = 40 \).

Решение:

1. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{a + x}{a} \cdot \frac{a^2}{ax + x^2} \)
2. Вынесем \( x \) за скобки в знаменателе второй дроби: \( \frac{a + x}{a} \cdot \frac{a^2}{x(a + x)} \)
3. Сократим \( (a + x) \) и \( a \): \( \frac{1}{1} \cdot \frac{a}{x} = \frac{a}{x} \)
4. Подставим значения \( a = 56 \) и \( x = 40 \): \( \frac{56}{40} = \frac{7}{5} = 1,4 \)

Ответ: 1,4