8. Найдите значение выражения $\frac{b^{13}\cdot(c^8)^2}{(b\cdot c)^{16}}$ при $c=6$ и $b=\sqrt5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{b^{13}\cdot(c^8)^2}{(b\cdot c)^{16}}$ при $c=6$ и $b=\sqrt5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, используя свойства степеней:

$\frac{b^{13}\cdot(c^8)^2}{(b\cdot c)^{16}}=\frac{b^{13}c^{16}}{b^{16}c^{16}}=\frac{1}{b}$.

Подставляем $b=\sqrt5$: $\frac{1}{\sqrt5}=\frac{\sqrt5}{5}$.

Ответ: $\frac{\sqrt5}{5}$.

8. Найдите значение выражения \(\frac{b^{13}\cdot(c^8)^2}{(b\cdot c)^{16}}\) при \(c=6\) и \(b=\sqrt5\).