8. Найдите значение выражения $\frac{b^2-2ab+a^2}{18a^5b^4}\cdot\frac{(12a^2b^2)^2}{(a-b)^2}$ при $a=\frac{4}{17}$, $b=\sqrt{17}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{b^2-2ab+a^2}{18a^5b^4}\cdot\frac{(12a^2b^2)^2}{(a-b)^2}$ при $a=\frac{4}{17}$,…$ Фото задания

8. Найдите значение выражения $\frac{b^2-2ab+a^2}{18a^5b^4}\cdot\frac{(12a^2b^2)^2}{(a-b)^2}$ при $a=\frac{4}{17}$, $b=\sqrt{17}$.

Accepted Answer

Разложим выражение на множители:

$b^2-2ab+a^2=(a-b)^2$, поэтому

\[\frac{(a-b)^2}{18a^5b^4}\cdot\frac{(12a^2b^2)^2}{(a-b)^2}=\frac{144a^4b^4}{18a^5b^4}=\frac{8}{a}.\]

Подставим значение $a$:

$\frac{8}{a}=\frac{8}{4/17}=8\cdot\frac{17}{4}=34$.

Ответ: 34

8. Найдите значение выражения \(\frac{b^2-2ab+a^2}{18a^5b^4}\cdot\frac{(12a^2b^2)^2}{(a-b)^2}\) при \(a=\frac{4}{17}\), \(b=\sqrt{17}\).

Ответ: