8. Найдите значение выражения \(\frac{b^2-2ab+a^2}{18a^6b^4}\cdot\frac{(12a^2b^2)^2}{(a-b)^2}\) при \(a=\frac{4}{17}\), \(b=\sqrt{17}\).

Разложим квадрат разности:

\(b^2-2ab+a^2=(a-b)^2\).

Тогда

\[\frac{(a-b)^2}{18a^6b^4}\cdot\frac{(12a^2b^2)^2}{(a-b)^2}=\frac{144a^4b^4}{18a^6b^4}=\frac{8}{a^2}.\]

Подставим \(a=\frac{4}{17}\):

\[\frac{8}{a^2}=\frac{8}{\left(\frac{4}{17}\right)^2}=\frac{8}{\frac{16}{289}}=\frac{289}{2}.\]

Ответ: \(\frac{289}{2}\).