8. Найдите значение выражения $\frac{n^{\frac{7}{12}}}{n^{\frac{1}{5}}\cdot n^{\frac{1}{20}}}$ при $n=216$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{n^{\frac{7}{12}}}{n^{\frac{1}{5}}\cdot n^{\frac{1}{20}}}$ при $n=216$.$ Фото задания

8. Найдите значение выражения $\frac{n^{\frac{7}{12}}}{n^{\frac{1}{5}}\cdot n^{\frac{1}{20}}}$ при $n=216$.

Accepted Answer

Сначала сложим показатели степеней в знаменателе, затем вычтем их из показателя степени в числителе:

$\frac{n^{\frac{7}{12}}}{n^{\frac{1}{5}}\cdot n^{\frac{1}{20}}}=n^{\frac{7}{12}-\frac{1}{5}-\frac{1}{20}}=n^{\frac{7}{12}-\frac{1}{4}}=n^{\frac{1}{3}}$.

Подставим $n=216$: $216^{\frac{1}{3}}=6$, поскольку $6^3=216$.

Ответ: 6.

8. Найдите значение выражения \(\frac{n^{\frac{7}{12}}}{n^{\frac{1}{5}}\cdot n^{\frac{1}{20}}}\) при \(n=216\).

Ответ: