8. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{25a^9\cdot\sqrt{16b^8}}}{\sqrt{a^6b^6}}$ при $a=4$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{25a^9\cdot\sqrt{16b^8}}}{\sqrt{a^6b^6}}$ при $a=4$ и $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения: $\frac{\sqrt{25\cdot4^9\cdot\sqrt{16\cdot7^8}}}{\sqrt{4^6\cdot7^6}}$.

$\sqrt{16\cdot7^8}=4\cdot7^4$, поэтому выражение равно $\frac{\sqrt{100\cdot4^9\cdot7^4}}{4^3\cdot7^3}$.

Числитель равен $10\cdot4^{4.5}\cdot7^2$; после сокращения получаем $10\cdot4^{1.5}/7 = 80/7$.

Ответ: $\frac{80}{7}$.

8. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{25a^9\cdot\sqrt{16b^8}}}{\sqrt{a^6b^6}}\) при \(a=4\) и \(b=7\).