8. Найдите значение выражения $\left(\frac{a+2b}{a^2-2ab}-\frac1a\right):\frac{b}{2b-a}$ при $a=1,6$, $b=\sqrt2-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\left(\frac{a+2b}{a^2-2ab}-\frac1a\right):\frac{b}{2b-a}$ при $a=1,6$, $b=\sqrt2-1$.$ Фото задания

8. Найдите значение выражения $\left(\frac{a+2b}{a^2-2ab}-\frac1a\right):\frac{b}{2b-a}$ при $a=1,6$, $b=\sqrt2-1$.

Accepted Answer

Упростим выражение:

$\frac{a+2b}{a(a-2b)}-\frac1a=\frac{a+2b-(a-2b)}{a(a-2b)}=\frac{4b}{a(a-2b)}$.

Так как $a-2b=-(2b-a)$, получаем:

$\frac{4b}{a(a-2b)}:\frac{b}{2b-a}=-\frac4a$.

Подставим $a=1,6$: $-\frac4{1,6}=-2,5$.

Ответ: −2,5.

8. Найдите значение выражения \(\left(\frac{a+2b}{a^2-2ab}-\frac1a\right):\frac{b}{2b-a}\) при \(a=1,6\), \(b=\sqrt2-1\).

Ответ: