8. Найдите значение выражения s⁻⁵⁸ ⋅ (s⁸)⁷ при s = - 1/8.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( s^{-58} \cdot (s^8)^7 = s^{-58} \cdot s^{8 \cdot 7} = s^{-58} \cdot s^{56} = s^{-58 + 56} = s^{-2} = \frac{1}{s^2} \)

Теперь подставим значение \( s = -\frac{1}{8} \):

\( \frac{1}{s^2} = \frac{1}{\left(-\frac{1}{8}\right)^2} = \frac{1}{\frac{1}{64}} = 1 \cdot \frac{64}{1} = 64 \)

Ответ: 64