9. Решите уравнение 6х + 30х² = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

Данное уравнение является квадратным:

\( 30x^2 + 6x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 6x \) за скобки:

\( 6x(5x + 1) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \( 6x = 0 \) \(\Rightarrow\) \( x = \frac{0}{6} \) \(\Rightarrow\) \( x_1 = 0 \)
2. \( 5x + 1 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( 5x = -1 \) \(\Rightarrow\) \( x = -\frac{1}{5} \) \(\Rightarrow\) \( x_2 = -0.2 \)

Сравним корни: \( 0 \) и \( -0.2 \). Меньший корень — \( -0.2 \).

Ответ: -0.2