8 Найдите значение выражения $$\sqrt{0,04 \cdot a \cdot b^4}$$ при $$a=2$$ и $$b=\sqrt{5}$$.

Решение:

1. Подставим значения $$a=2$$ и $$b=\sqrt{5}$$ в выражение: \[ \sqrt{0,04 \cdot 2 \cdot (\sqrt{5})^4} \]
2. Вычислим $$(\sqrt{5})^4$$: $$(\sqrt{5})^4 = ((\sqrt{5})^2)^2 = 5^2 = 25$$.
3. Подставим результат обратно: \[ \sqrt{0,04 \cdot 2 \cdot 25} \]
4. Выполним умножение под корнем: $$0,04 \cdot 2 = 0,08$$.
5. $$0,08 \cdot 25 = 2$$.
6. Получим: \[ \sqrt{2} \]

Ответ: $$\sqrt{2}$$.