10 На олимпиаде по химии 400 участников случайным образом рассаживают по трём аудиториям: в первые две — по 130 человек, в третью — остальных участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.

Решение:

1. Найдем количество участников в третьей аудитории: \( 400 - 130 - 130 = 400 - 260 = 140 \) человек.
2. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
3. Благоприятный исход — участник оказался в третьей аудитории (140 человек).
4. Общее число исходов — общее количество участников (400 человек).
5. Рассчитаем вероятность: \[ P = \frac{140}{400} \]
6. Сократим дробь: \[ P = \frac{14}{40} = \frac{7}{20} \]
7. Переведем в десятичную дробь: \[ \frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0,35 \]

Ответ: 0,35.