10. На олимпиаде по химии 400 участников случайным образом рассаживают по трём аудиториям: в первые две — по 130 человек, в третью — остальных участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.

Дано:

• Общее количество участников: 400 человек.
• Количество участников в первой аудитории: 130 человек.
• Количество участников во второй аудитории: 130 человек.

Решение:

1. Найдем количество участников в третьей аудитории:

Количество участников в двух первых аудиториях = 130 + 130 = 260 человек.

Количество участников в третьей аудитории = Общее количество участников - Количество участников в первых двух аудиториях.

Количество участников в третьей аудитории = 400 - 260 = 140 человек.

2. Найдем вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.

Вероятность события = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

Благоприятный исход — выбор участника из третьей аудитории.

Общее количество исходов — общее количество участников.

\[ P(\text{участник из 3-й аудитории}) = \frac{\text{Количество участников в 3-й аудитории}}{\text{Общее количество участников}} = \frac{140}{400} \]

3. Сократим дробь:
\[ \frac{140}{400} = \frac{14}{40} = \frac{7}{20} \]

Переведем дробь в десятичную:

\[ \frac{7}{20} = \frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100} = 0,35 \]

Ответ: 0,35