8. Найдите значение выражения $$ (\sqrt{19} - 4)(\sqrt{19} + 4) $$

Решение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов, которая раскрывается по формуле $$ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 $$.

1. В нашем случае $$ a = \sqrt{19} $$ и $$ b = 4 $$.
2. Применим формулу: $$ (\sqrt{19} - 4)(\sqrt{19} + 4) = (\sqrt{19})^2 - 4^2 $$
3. Вычислим квадраты: $$ (\sqrt{19})^2 = 19 $$ и $$ 4^2 = 16 $$.
4. Найдем разность: $$ 19 - 16 = 3 $$.

Ответ: 3