Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Найдите значение выражения \( (\sqrt{21}+2)^2 - 4\sqrt{21} \).Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения этого выражения необходимо раскрыть скобки, используя формулу квадрата суммы, а затем привести подобные слагаемые.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Раскроем квадрат суммы по формуле \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = \sqrt{21} \) и \( b = 2 \).
  2. Шаг 2: \( (\sqrt{21}+2)^2 = (\sqrt{21})^2 + 2 \cdot \sqrt{21} \cdot 2 + 2^2 \).
  3. Шаг 3: Упростим: \( 21 + 4\sqrt{21} + 4 \).
  4. Шаг 4: Теперь подставим это в исходное выражение: \( (21 + 4\sqrt{21} + 4) - 4\sqrt{21} \).
  5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые. Слагаемые \( 4\sqrt{21} \) и \( -4\sqrt{21} \) взаимно уничтожаются.
  6. Шаг 6: Остается: \( 21 + 4 \).
  7. Шаг 7: Вычисляем: \( 21 + 4 = 25 \).

Ответ: 25