8. Найдите значение выражения $ \sqrt{36 \cdot x^4 \cdot y^6} $ при $ x=6, y=3 $.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $ \sqrt{36 \cdot x^4 \cdot y^6} $ при $ x=6, y=3 $.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение под корнем:

$ \sqrt{36 \cdot x^4 \cdot y^6} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{x^4} \cdot \sqrt{y^6} = 6 \cdot x^{4/2} \cdot y^{6/2} = 6x^2y^3 $

Теперь подставим значения $ x=6 $ и $ y=3 $:

\[ 6 \cdot (6)^2 \cdot (3)^3 = 6 \cdot 36 \cdot 27 \]

Вычислим произведение:

\[ 6 \cdot 36 = 216 \]

\[ 216 \cdot 27 \]

$ 216 \times 20 = 4320 $

$ 216 \times 7 = 1512 $

$ 4320 + 1512 = 5832 $

Ответ: 5832

8. Найдите значение выражения \( \sqrt{36 \cdot x^4 \cdot y^6} \) при \( x=6, y=3 \).