8 Найдите значение выражения $\sqrt[4]{\frac{1}{4} x^4 y^6}$ при $ x=2 $ и $ y=3 $.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8 Найдите значение выражения $\sqrt[4]{\frac{1}{4} x^4 y^6}$ при $ x=2 $ и $ y=3 $.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения $ x=2 $ и $ y=3 $ в выражение:

$ \sqrt[4]{\frac{1}{4} \cdot 2^4 \cdot 3^6} $

Вычислим степени:

$ 2^4 = 16 $

$ 3^6 = (3^3)^2 = 27^2 = 729 $

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

$ \sqrt[4]{\frac{1}{4} \cdot 16 \cdot 729} $

Выполним умножение:

$ \frac{1}{4} \cdot 16 = 4 $

$ \sqrt[4]{4 \cdot 729} = \sqrt[4]{2916} $

Найдем корень четвертой степени из 2916. Заметим, что $ 2916 = 36^2 = (6^2)^2 = 6^4 $.

$ \sqrt[4]{6^4} = 6 $

Ответ: 6

8 Найдите значение выражения \(\sqrt[4]{\frac{1}{4} x^4 y^6}\) при \( x=2 \) и \( y=3 \).