6 Найдите значение выражения \(\left(\frac{5}{26} - \frac{3}{25}\right) \cdot \frac{13}{2}\)

Решение:

Сначала выполним вычитание дробей в скобках:

\( \frac{5}{26} - \frac{3}{25} = \frac{5 \cdot 25 - 3 \cdot 26}{26 \cdot 25} = \frac{125 - 78}{650} = \frac{47}{650} \)

Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{13}{2} \):

\( \frac{47}{650} \cdot \frac{13}{2} = \frac{47 \cdot 13}{650 \cdot 2} \)

Заметим, что \( 650 = 50 \cdot 13 \), поэтому можем сократить 13:

\( \frac{47 \cdot 13}{50 \cdot 13 \cdot 2} = \frac{47}{50 \cdot 2} = \frac{47}{100} \)

Переведем дробь в десятичную форму:

\( \frac{47}{100} = 0.47 \)

Ответ: 0.47