6. Найдите значение выражения \(\left(\frac{5}{26} - \frac{3}{25}\right) \cdot \frac{13}{2}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 26 и 25 равен 26 \(\times\) 25 = 650.
2. Шаг 2: Выполним вычитание дробей в скобках:
• \(\frac{5}{26} = \frac{5 \times 25}{26 \times 25} = \frac{125}{650}\)
• \(\frac{3}{25} = \frac{3 \times 26}{25 \times 26} = \frac{78}{650}\)
• \(\frac{125}{650} - \frac{78}{650} = \frac{125 - 78}{650} = \frac{47}{650}\)
3. Шаг 3: Умножим результат на \(\frac{13}{2}\):
• \(\frac{47}{650} \times \frac{13}{2} = \frac{47 \times 13}{650 \times 2}\)
• Заметим, что 650 = 50 \(\times\) 13. Сократим 13:
• \(\frac{47 \times 13}{50 \times 13 \times 2} = \frac{47}{50 \times 2} = \frac{47}{100}\)

Ответ: 0,47