Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9 Решите уравнение \( 5x^2 + 8x + 3 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.Фото задания

Ответ:

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 5x^2 + 8x + 3 = 0 \) с помощью дискриминанта.

  1. Определим коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = 8 \), \( c = 3 \).
  2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4 \]
  3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
  4. Найдём корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
  5. \( x_1 = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 2}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6 \)
  6. \( x_2 = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 2}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \)
  7. Сравним корни: \( -0.6 \) и \( -1 \). Больший корень — \( -0.6 \).

Ответ: -0.6