8. Найдите значение выражения $\sqrt{4a^2+12ab+9b^2}$ при $a=2\frac{3}{11}$ и $b=\frac{9}{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\sqrt{4a^2+12ab+9b^2}$ при $a=2\frac{3}{11}$ и $b=\frac{9}{11}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат:

\[4a^2+12ab+9b^2=(2a+3b)^2.\]

Подставим значения: $a=\frac{25}{11}$, $b=\frac{9}{11}$. Тогда

\[\sqrt{(2a+3b)^2}=|2a+3b|=\left|\frac{50}{11}+\frac{27}{11}\right|=\frac{77}{11}=7.\]

Ответ: 7.

8. Найдите значение выражения \(\sqrt{4a^2+12ab+9b^2}\) при \(a=2\frac{3}{11}\) и \(b=\frac{9}{11}\).