8. Найдите значение выражения: \(\sqrt{7} \cdot 45 \cdot \sqrt{35}\).

Решение:

Упростим выражение, используя свойства корней:

\[ \sqrt{7} \cdot 45 \cdot \sqrt{35} = \sqrt{7} \cdot 45 \cdot \sqrt{7 \cdot 5} \] \[ = \sqrt{7} \cdot 45 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} \] \[ = (\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}) \cdot 45 \cdot \sqrt{5} \] \[ = 7 \cdot 45 \cdot \sqrt{5} \] \[ = 315 \sqrt{5} \]

Ответ: \(315\sqrt{5}\)