8. Найдите значение выражения $\sqrt{(-a)^{10}\cdot(a^{-3})^2}$, если $a=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\sqrt{(-a)^{10}\cdot(a^{-3})^2}$, если $a=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим свойства степеней:

$(-a)^{10}=a^{10}$, поскольку степень чётная; $(a^{-3})^2=a^{-6}$.

Тогда $\sqrt{(-a)^{10}\cdot(a^{-3})^2}=\sqrt{a^{10}\cdot a^{-6}}=\sqrt{a^4}=a^2$, так как $a=5>0$.

Подставим значение: $a^2=5^2=25$.

Ответ: 25.

8. Найдите значение выражения \(\sqrt{(-a)^{10}\cdot(a^{-3})^2}\), если \(a=5\).