8. Найдите значение выражения \( \sqrt{a^2 + 8ab + 16b^2} \) при \( a = 3, b = -4 \)

Выражение под корнем является полным квадратом:

\( a^2 + 8ab + 16b^2 = (a + 4b)^2 \)

Тогда:

\( \sqrt{(a + 4b)^2} = |a + 4b| \)

Подставим значения \( a = 3 \) и \( b = -4 \):

\( |3 + 4(-4)| = |3 - 16| = |-13| = 13 \)

Ответ: 13