8. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=\dfrac{1}{9}$, $b=4\dfrac{2}{9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=\dfrac{1}{9}$, $b=4\dfrac{2}{9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем выражение:

$a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$, поэтому $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}=|a+4b|$.

$b=4\dfrac{2}{9}=\dfrac{38}{9}$.

$a+4b=\dfrac{1}{9}+4\cdot\dfrac{38}{9}=\dfrac{153}{9}=17$.

Ответ: 17

8. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=\dfrac{1}{9}\), \(b=4\dfrac{2}{9}\).