8. Найдите значение выражения $$\sqrt{a^8 · (-a)^4}$$ при $$a = 2$$.

Решение:

Подставим значение $$a = 2$$ в выражение:

$$\sqrt{a^8 · (-a)^4} = \sqrt{2^8 · (-2)^4} = \sqrt{2^8 · 2^4} = \sqrt{2^{8+4}} = \sqrt{2^{12}}$$

$$\sqrt{2^{12}} = (2^{12})^{\frac{1}{2}} = 2^{12 \cdot \frac{1}{2}} = 2^6$$

$$2^6 = 64$$

Ответ: 64