8. Найдите значение выражения \(\sqrt{(-a)^8 \cdot a^2}\) при \(a = 2\).

Решение:

Подставим \(a = 2\) в выражение \(\sqrt{(-a)^8 \cdot a^2}\).

\( \sqrt{(-2)^8 \cdot 2^2} \)

Вычислим степень:

\( (-2)^8 = 2^8 = 256 \)
\( 2^2 = 4 \)

Теперь подставим значения обратно в корень:

\( \sqrt{256 \cdot 4} \)
\( \sqrt{1024} \)

Извлечем квадратный корень:

\( \sqrt{1024} = 32 \)

Ответ: 32