8. Найдите значение выражения $ \sqrt{\frac{25a^{19}}{a^{11}}} $ при $ a = 2 $.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $ \sqrt{\frac{25a^{19}}{a^{11}}} $ при $ a = 2 $.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение под корнем:

$ \frac{25a^{19}}{a^{11}} = 25a^{19-11} = 25a^8 $

Теперь извлечём квадратный корень:

$ \sqrt{25a^8} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{a^8} = 5 \cdot a^{8/2} = 5a^4 $

Теперь подставим значение $ a = 2 $:

$ 5 \cdot 2^4 = 5 \cdot 16 = 80 $

Ответ: 80

8. Найдите значение выражения \( \sqrt{\frac{25a^{19}}{a^{11}}} \) при \( a = 2 \).