8. Найдите значение выражения √(x^6 * y^4 / 16) при x = 2 и y = 5.

Решение:

Подставим значения x = 2 и y = 5 в выражение:

\[ \sqrt{\frac{x^6 y^4}{16}} = \sqrt{\frac{2^6 \cdot 5^4}{16}} \]

1. Вычислим степени:
• 2⁶ = 64
• 5⁴ = 625
2. Подставим значения в выражение:
• \[ \sqrt{\frac{64 \cdot 625}{16}} \]
3. Упростим дробь, разделив 64 на 16:
• \[ \sqrt{4 \cdot 625} \]
4. Выполним умножение под корнем:
• 4 ⋅ 625 = 2500
5. Извлечем квадратный корень:
• \[ \sqrt{2500} = 50 \]

Ответ: 50