8. Найти: P_ABCD. На рисунке ABCD — параллелограмм, E лежит на BC, CD = 5; AE и DE — биссектрисы углов A и D соответственно.

1. Поскольку BC ∥ AD, из того, что AE делит угол BAD пополам, следует ∠BAE = ∠AEB. Поэтому треугольник ABE равнобедренный и AB = BE.
2. Поскольку EC ∥ AD, а DE — биссектриса угла ADC, ∠CDE = ∠DEC. Следовательно, треугольник CDE равнобедренный и CD = CE.
3. В параллелограмме AB = CD = 5. Значит, BE = 5 и CE = 5, поэтому BC = BE + CE = 10.
4. Периметр: P_ABCD = 2(AB + BC) = 2(5 + 10) = 30.

Ответ: 30.