9. Найти углы параллелограмма ABCD. На рисунке точка K лежит на AD, AB = AK, ∠BKA = 50°.

1. В треугольнике ABK стороны AB и AK равны, поэтому углы при основании равны: ∠ABK = ∠BKA = 50°.
2. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠BAK = 180° − 50° − 50° = 80°. Так как K лежит на AD, ∠BAK = ∠DAB.
3. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 100°.