8. Найти ∠SOQ. По отметкам на рисунке ∠POS = ∠SOT и ∠TOQ = ∠QOR; P, O и R лежат на одной прямой.

Обозначим ∠POS = ∠SOT = x, а ∠TOQ = ∠QOR = y. Развёрнутый угол POR равен 180°, поэтому 2x + 2y = 180°.

Тогда x + y = 90°. Искомый угол ∠SOQ = ∠SOT + ∠TOQ = x + y = 90°.

Ответ: 90°.