8. Nodir o'ylagan soniga uning yarmini qo'shsa, 69 hosil bo'ldi. Nodir qanday son o'ylagan?

Решение:

Пусть \( x \) — число, которое задумал Nodir.

По условию задачи, если к задуманному числу прибавить его половину, получится 69.

Запишем это в виде уравнения:

\[ x + \frac{x}{2} = 69 \]

1. Приводим к общему знаменателю:

\[ \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = 69 \]

\[ \frac{3x}{2} = 69 \]

2. Находим \( x \):

\[ x = 69 \times \frac{2}{3} \]

\[ x = 23 \times 2 \]

\[ x = 46 \]

3. Проверка:

\( 46 + \frac{46}{2} = 46 + 23 = 69 \). Верно.

Ответ: 46