8. (ОБЗ) Даны векторы \(\vec a(31; 0)\) и \(\vec b(1; -1)\). Найдите длину вектора \(\vec a-24\vec b\).

Координаты разности векторов:

\(\vec a-24\vec b=(31;0)-24(1;-1)=(31-24;\,0+24)=(7;24)\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\):

\(|\vec a-24\vec b|=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25\).

Ответ: 25.