9. (ОБЗ) Даны векторы \(\vec a(1; 1)\) и \(\vec b(1; -1)\). Найдите длину вектора \(14\vec a+2\vec b\).

Вычислим координаты суммы:

\(14\vec a+2\vec b=14(1;1)+2(1;-1)=(14+2;\,14-2)=(16;12)\).

Найдём длину:

\(|14\vec a+2\vec b|=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20\).

Ответ: 20.