8) Один из внешних углов треугольника равен 84°. Углы, не смежные с данным, относятся как 2 : 5. Найдите наибольший из них.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Пусть эти углы равны 2x и 5x:

2x + 5x = 84°, откуда x = 12°.

Углы равны 24° и 60°, поэтому наибольший из них — 60°.

Ответ: 60°.