8. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 57°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны: ∠BAC = ∠ACB = (180° − 57°) : 2 = 61,5°.

Угол BOC — центральный, а угол BAC — вписанный; оба опираются на дугу BC. Значит, ∠BOC = 2 · 61,5° = 123°.

Ответ: 123°.