Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Определите число ребер правильного многогранника, все грани которого — равные правильные треугольники.
Ответ:
1. Многогранники с гранями-правильными треугольниками: тетраэдр (4 грани, 6 ребер), октаэдр (8 граней, 12 ребер), икосаэдр (20 граней, 30 ребер).
2. Число ребер может быть 6, 12 или 30.
Похожие
- 1. Разверткой правильного многогранника является правильный многоугольник. Определите величину двугранного угла ребра такого многогранника.
- 2. Одна из граней правильного многогранника - правильный треугольник со стороной, равной 4. Найдите сумму длин всех ребер этого многогранника.
- 3. Одна из граней правильного многогранника — квадрат с площадью, равной 6. Найдите площадь полной поверхности многогранника.
- 4. Площадь полной поверхности правильного многогранника равна 84. Один из его плоских углов равен 108°. Найдите площадь его боковой грани.
- 5. Найдите сумму длин всех диагоналей правильного октаэдра с ребром, равным 3√2.
- 6. Одна из граней правильного многогранника — правильный семиугольник. Сколько у данного многогранника может быть вершин?
- 7. На рис. 1-5 даны развертки правильных многогранников. Сопоставьте номера рисунков с данными таблицы.
- 9. Найдите радиус шара, описанного около правильного октаэдра с диагональю, равной 12.
- 10. Найдите радиус шара, вписанного в правильный октаэдр с диагональю, равной 12.
