8. Определите, какой из случаев взаимного расположения прямых a и b возможен, если прямая a пересекается с c, а b ∥ c.

Возможны все три случая. Например, если a пересекает c в точке P, а b — отличная от c прямая, параллельная c, то:

• a и b пересекаются, если b проходит через точку P;
• a и b параллельны, если a и c лежат в одной плоскости, а b проходит через точку на a, отличную от P, параллельно c;
• a и b скрещиваются, если b не проходит через P и не лежит с a в одной плоскости.

Ответ: прямые a и b могут пересекаться, быть параллельными или скрещиваться.