8. Определите вид треугольника ABC, вершинами которого являются точки A (7; −4), B (1; 2) и C (5; 0). 1. Равнобедренный. 2. Равносторонний. 3. Разносторонний. 4. Такой треугольник не существует.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сравним квадраты длин сторон:

\(AB^2=(1-7)^2+(2+4)^2=72\).

\(BC^2=(5-1)^2+(0-2)^2=20\).

\(CA^2=(7-5)^2+(-4-0)^2=20\).

Поскольку \(BC^2=CA^2\), стороны BC и CA равны.

Ответ: 1. Равнобедренный.