№8. От деревянного бруска размером 30 см × 50 см × 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см × 30 см × 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Объём исходного бруска:

\(V=30\cdot50\cdot90=135000\) см³.

Объём одной дощечки:

\(v=4\cdot30\cdot50=6000\) см³.

Пусть отпилили \(n\) дощечек. По условию:

\(135000-6000n<4000\).

\(6000n>131000\), поэтому \(n>21{,}83\).

Минимальное целое значение \(n=22\). Проверка: \(135000-6000\cdot22=3000\text{ см}^3\text{, а }3000<4000\).

Ответ: 22 дощечки.