8) Параллельные прямые c и b пересечены двумя параллельными секущими AB и CD, причем A и C принадлежат прямой c, B и D — прямой b. Докажите, что AB=CD.

Рассмотрим четырёхугольник ACDB.

Так как точки A и C лежат на прямой \(c\), а точки B и D — на прямой \(b\), причём \(c\parallel b\), то \(AC\parallel BD\).

По условию \(AB\parallel CD\). Следовательно, в четырёхугольнике ACDB противоположные стороны попарно параллельны, значит, это параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AB=CD\).

Ответ: \(AB=CD\).