№8. Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(a=36:4=9\).

Площадь ромба через сторону и угол: \(S=a^2\sin\alpha\).

\(S=9^2\cdot\sin30^\circ=81\cdot\frac{1}{2}=40.5\).

Ответ: 40,5.