8. Первые 30 км поезд прошёл за 30 минут, следующие 30 км — за 15 минут, а последние 25 км — также за 15 минут. Найдите среднюю скорость поезда (в км/ч): а) на каждом участке пути; б) на протяжении всего пути.

Переведём время в часы: 30 минут = 0,5 ч; 15 минут = 0,25 ч. Средняя скорость на участке равна расстоянию, делённому на время.

1. Первый участок: \(30:0.5=60\) км/ч.
2. Второй участок: \(30:0.25=120\) км/ч.
3. Третий участок: \(25:0.25=100\) км/ч.

Весь путь: \(30+30+25=85\) км. Всё время: \(0.5+0.25+0.25=1\) ч. Поэтому средняя скорость на всём пути: \(85:1=85\) км/ч.

Ответ: а) 60 км/ч, 120 км/ч и 100 км/ч; б) 85 км/ч.