8. По данным рисунка найдите суммы внешних углов для треугольника ABC и для четырёхугольника ABCD, взятых по одному при каждой вершине. Оказывается, что суммы ... 1) получились разные; 2) равны градусной мере половине развернутого угла; 3) равны в обоих случаях 300°; 4) равны в обоих случаях 360°.

Для треугольника внутренние углы при A и C равны 20° и 70°, а при B — 90°. Внешний угол при каждой вершине дополняет внутренний до 180°, поэтому сумма внешних углов равна \(3\cdot180^\circ-(20^\circ+70^\circ+90^\circ)=360^\circ\).

Для четырёхугольника сумма внутренних углов равна 360°. Следовательно, сумма четырёх внешних углов равна \(4\cdot180^\circ-360^\circ=360^\circ\).

Ответ: вариант 4) суммы равны в обоих случаях 360°.