8. Пользуясь свойствами функции f(x) = \( \frac{17}{x} \), расположите в порядке возрастания f(-17,2); f(-8,3); f(-10,9).

Решение:

Функция \( f(x) = \frac{17}{x} \) является обратно пропорциональной. График этой функции — гипербола. Для отрицательных значений \( x \) функция отрицательна, а для положительных — положительна. При увеличении модуля \( x \) значение функции стремится к нулю.

Сравним значения аргументов:

• \( -17,2 < -10,9 < -8,3 < 0 \)
• \( 0 < 4 + \sqrt{13} \)

Сравним значения функции:

1. \( f(-17,2) = \frac{17}{-17,2} \)
2. \( f(-10,9) = \frac{17}{-10,9} \)
3. \( f(-8,3) = \frac{17}{-8,3} \)

Так как \( -17,2 < -10,9 < -8,3 \), то \( \frac{1}{-17,2} > \frac{1}{-10,9} > \frac{1}{-8,3} \). Следовательно, \( f(-17,2) > f(-10,9) > f(-8,3) \).

Порядок возрастания:

\( f(-8,3) < f(-10,9) < f(-17,2) \)

Ответ: f(-8,3); f(-10,9); f(-17,2).