8. Постройте графики функций и запишите координаты точки пересечения: y = 3x и y = -x - 4.

Привет! Давай построим графики этих двух функций и найдем точку их пересечения.

1. График функции y = 3x

Это прямая, проходящая через начало координат (0, 0). Чтобы построить ее, найдем еще одну точку. Возьмем x = 1:

\[ y = 3 \times 1 = 3 \]

Значит, первая точка (0, 0), вторая точка (1, 3).

2. График функции y = -x - 4

Это тоже прямая. Найдем две точки для нее. Возьмем x = 0:

\[ y = -(0) - 4 = -4 \]

Первая точка (0, -4).

Теперь возьмем x = -1:

\[ y = -(-1) - 4 = 1 - 4 = -3 \]

Вторая точка (-1, -3).

3. Точка пересечения

Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений, так как в точке пересечения y у обеих функций одинаков:

\[ 3x = -x - 4 \]

Решаем это уравнение:

\[ 3x + x = -4 \]

\[ 4x = -4 \]

\[ x = -1 \]

Теперь найдем y, подставив x = -1 в любое из уравнений. Возьмем y = 3x:

\[ y = 3 \times (-1) = -3 \]

Итак, точка пересечения имеет координаты (-1, -3).

График:

Ответ: Координаты точки пересечения: (-1; -3).