8. Постройте на координатной плоскости точки M, F, E, K, если M(−3; 0), F(4; 6), E(0; −4); K(−3; 5). б) Определите координаты точки пересечения прямых MF и KE.

Отметим заданные точки и проведём прямые MF и KE. Для прямой MF угловой коэффициент равен (6 − 0)/(4 − (−3)) = 6/7, поэтому её уравнение: y = 6/7(x + 3). Для прямой KE угловой коэффициент равен (−4 − 5)/(0 − (−3)) = −3, поэтому её уравнение: y = −3x − 4.

Найдём пересечение: 6/7(x + 3) = −3x − 4; 6x + 18 = −21x − 28; 27x = −46; x = −46/27. Тогда y = −3 · (−46/27) − 4 = 10/9.

Ответ: точка пересечения P(−46/27; 10/9).