8. Преобразуйте в десятичную дробь, не выполняя деления числителя на знаменатель: a) \(\frac{71}{5}\) б) \(\frac{27}{20}\) в) \(\frac{28}{25}\) г) \(\frac{7}{4}\) д) \(\frac{11}{50}\) e) \(\frac{3}{10}\)

Решение:

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, не выполняя деления, нужно привести знаменатель к виду, который содержит только степени десятки (10, 100, 1000 и т.д.). Для этого мы умножаем числитель и знаменатель на подходящее число.

• а) \(\frac{71}{5}\): Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить в знаменателе 10.
• \(\frac{71 \times 2}{5 \times 2} = \frac{142}{10} = 14.2\)
• б) \(\frac{27}{20}\): Умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить в знаменателе 100.
• \(\frac{27 \times 5}{20 \times 5} = \frac{135}{100} = 1.35\)
• в) \(\frac{28}{25}\): Умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить в знаменателе 100.
• \(\frac{28 \times 4}{25 \times 4} = \frac{112}{100} = 1.12\)
• г) \(\frac{7}{4}\): Умножим числитель и знаменатель на 25, чтобы получить в знаменателе 100.
• \(\frac{7 \times 25}{4 \times 25} = \frac{175}{100} = 1.75\)
• д) \(\frac{11}{50}\): Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить в знаменателе 100.
• \(\frac{11 \times 2}{50 \times 2} = \frac{22}{100} = 0.22\)
• е) \(\frac{3}{10}\): Знаменатель уже является степенью десятки.
• \(\frac{3}{10} = 0.3\)

Ответ: а) 14.2; б) 1.35; в) 1.12; г) 1.75; д) 0.22; е) 0.3