8. При 0 °С сопротивление железной проволоки составляет 100 Ом. До какой температуры была нагрета проволока, если её сопротивление увеличилось до 120 Ом? (Температурный коэффициент сопротивления железа 0,006 К-¹)

Дано:

• R₀ = 100 Ом (при T₀ = 0 °С)
• R = 120 Ом
• α = 0.006 К^-1

Найти: T

Решение:

Формула температурной зависимости сопротивления:

\[ R = R₀ (1 + \alpha (T - T₀)) \]

Так как T₀ = 0 °С, формула упрощается:

\[ R = R₀ (1 + \alpha T) \]

Выразим температуру T:

\[ \frac{R}{R₀} = 1 + \alpha T \]

\[ \frac{R}{R₀} - 1 = \alpha T \]

\[ T = \frac{\frac{R}{R₀} - 1}{\alpha} \]

\[ T = \frac{\frac{120 \text{ Ом}}{100 \text{ Ом}} - 1}{0.006 \text{ К}^{-1}} \]

\[ T = \frac{1.2 - 1}{0.006} \text{ К} \]

\[ T = \frac{0.2}{0.006} \text{ К} \]

\[ T \approx 33.33 \text{ °С} \]

Ответ: Приблизительно 33.33 °С