9. Удельное сопротивление чистого германия при комнатной температуре 0,47 Ом * м. Определите концентрацию носителей заряда, если подвижность электронов е = 0,38 м²\Вс, а дырок 0,18 м²\Вс.

Дано:

• ρ = 0.47 Ом * м
• μ_e = 0.38 м²/Вс
• μ_h = 0.18 м²/Вс
• e (элементарный заряд) ≈ 1.6 * 10^-19 Кл

Найти: n (концентрацию носителей заряда)

Решение:

Удельное сопротивление полупроводника связано с концентрацией носителей заряда (n) и их подвижностью (μ) следующим соотношением:

\[ \rho = \frac{1}{n \cdot e \cdot (\mu_e + \mu_h)} \]

Выразим концентрацию носителей заряда (n):

\[ n = \frac{1}{\rho \cdot e \cdot (\mu_e + \mu_h)} \]

\[ n = \frac{1}{0.47 \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot (0.38 \text{ м}^2/\text{Вс} + 0.18 \text{ м}^2/\text{Вс) } } \]

\[ n = \frac{1}{0.47 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 0.56} \text{ м}^{-3} \]

\[ n = \frac{1}{0.42112 \cdot 10^{-19}} \text{ м}^{-3} \]

\[ n \approx 2.37 \cdot 10^{19} \text{ м}^{-3} \]

Ответ: Примерно 2.37 * 10¹⁹ м^-3